My All Garbage | Biggest Website for Educational Support in BD

গাণিতিক যুক্তি যৌগিক/চক্রবৃদ্ধি মুনাফা পার্ট - ১ পাটিগণিত > সরল ও যৌগিক মুনাফা সরল ও যৌগিক মুনাফা : প্রাথমিক আলোচনা সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ১ সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ২ সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ৩ যৌগিক/চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সমস্যার সমাধান - ১  ১.৫.CI-৫১  জমির সাহেব 10% মুনাফায় ব্যাংকে $3000$ টাকা জমা রাখেন। প্রথম বছরান্তে তার চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে? (ক) $3100$ টাকা (খ) $3200$ টাকা (গ) $3250$ টাকা (ঘ) $3300$ টাকা সমাধান উত্তর : (ঘ) $3300$ টাকা এখানে, আসল $(P)=3000$ টাকা, মুনাফার হার $(r)=10\%$, সময় $(n)=1$ বছর, চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, চক্রবৃদ্ধি মূলধন $(C)=P\left(1+\frac{r}{100}\right)^n$ $=3000\times\left(1+\frac{10}{100}\right)^1$ $=3000\times\left(1+\frac{1}{10}\right)$ $=3000\times\frac{10+1}{10}$ $=3000\times\frac{11}{10}$ $=300\times\frac{11}{1}$ $=3300$ বিশেষ আলোচনা : আমরা জানি, প্রথম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফা সমান হয়। নিচে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও ...

গাণিতিক যুক্তি সরল মুনাফা পার্ট - ৩ পাটিগণিত > সরল ও যৌগিক মুনাফা সরল ও যৌগিক মুনাফা : প্রাথমিক আলোচনা সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ১ সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ২ সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ৩ যৌগিক/চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সমস্যার সমাধান - ১  ১.৫.SI-৫১  শতকরা বার্ষিক $8$ টাকা হার মুনাফায় $2500$ টাকার $4$ বছরের যত মুনাফা হয়, শতকরা বার্ষিক $10$ টাকা হার মুনাফায় $2000$ টাকা বিনিয়োগে তত টাকা মুনাফা পেতে কত বছর লাগবে? (ক) $3$ বছর (খ) $4$ বছর (গ) $5$ বছর (ঘ) $6$ বছর সমাধান উত্তর : (খ) ৪ বছর প্রথম অংশে, আসল $(P)=2500$ টাকা, সময় $(n)=4$ বছর, মুনাফার হার $(r)=8\%$, মুনাফা $(I)$ নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, মুনাফা $(I) = Pnr \times \frac{1}{100}$ টাকা $=2500 \times 4 \times 8 \times \frac{1}{100}$ $=800$ টাকা প্রশ্নমতে, প্রথম অংশের মুনাফা ও দ্বিতীয় অংশের মুনাফা সমান। অর্থাৎ দ্বিতীয় অংশের মুনাফাও $(I)=800$ টাকা। দেওয়া আছে, দ্বিতীয় অংশে আসল $(P)=2000$ টাকা, মুনাফার হার $(r)=10\%$, সময় $(n)$ কত বছর নির্ণয় করতে হবে...

গাণিতিক যুক্তি সরল মুনাফা পার্ট - ২ পাটিগণিত > সরল ও যৌগিক মুনাফা সরল ও যৌগিক মুনাফা : প্রাথমিক আলোচনা সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ১ সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ২ সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ৩ যৌগিক/চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সমস্যার সমাধান - ১  ১.৫.SI-২৬  একই মুনাফা হারে কোন আসল ৬ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হলে কত বছরে তা মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে? (ক) ৮ বছর (খ) ১২ বছর (গ) ১০ বছর (ঘ) ৯ বছর সমাধান উত্তর : (খ) ১২ বছর ধরি, আসল ১০০ টাকা, মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ = ১০০$\times$২=২০০ টাকা। যেখানে, মুনাফা = মুনাফাআসল থেকে বাদ আসল = ২০০-১০০ = ১০০ টাকা। মুনাফা-আসলে তিনগুণ = ১০০$\times$৩=৩০০ টাকা, যেখানে, মুনাফা = মুনাফাআসল থেকে বাদ আসল = ৩০০-১০০ = ২০০ টাকা। এর পর থেকে সমস্যাটি দুই পদ্ধতিতে সমাধা করা যায় প্রথম পদ্ধতি: ১০০ টাকা মুনাফা হয় ৬ বছরে, ১০০$\times$২=২০০ টাকা মুনাফা হবে ৬$\times$২=১২ বছরে। দ্বিতীয় পদ্ধতি: যখন আসলটি দ্বিগুণ হয়, তখন মুনাফার হার নির্ণয় করি এখানে, মুনাফা $(I)=100$ টাকা, আসল $(P)=100$ টাকা, সময় $(n)=6...

গাণিতিক যুক্তি সরল মুনাফা পার্ট - ১ পাটিগণিত > সরল ও যৌগিক মুনাফা সরল ও যৌগিক মুনাফা : প্রাথমিক আলোচনা সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ১ সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ২ সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ৩ যৌগিক/চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সমস্যার সমাধান - ১  ১.৫.SI-১  বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হারে ৫০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা কত হবে? (ক) ২৫ টাকা (খ) ৫০ টাকা (গ) ৭৫ টাকা (ঘ) ১০০ টাকা সমাধান উত্তর : (গ) ৭৫ টাকা এখানে, মুনাফা $(I)=?$ টাকা, আসল $(P)=500$ টাকা, সময় $(n)=3$ বছর, মুনাফার হার $(r)=5\%$ আমরা জানি, $I=Pnr \times \frac{1}{100}$ বা, $I=500 \times 3 \times 5 \times \frac{1}{100}$ বা, $I=7500 \times \frac{1}{100}$ $\therefore I=75$ Practice More ১০% সরল মুনাফায় ২,০০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা কত টাকা হবে? ২০০ টাকা বার্ষিক ১২% মুনাফায় ১০,০০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত? ৪,৮০০ টাকা বার্ষিক শতকরা ১২ টাকা হরে ২,০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা কত? ১,২০০ টাকা বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হরে ৪,৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ কত? ১,৩৫০ টাকা প্র...

গাণিতিক যুক্তি সরল ও যৌগিক মুনাফা (Simple & Compound Interest) প্রাথমিক আলোচনা পাটিগণিত > সরল ও যৌগিক মুনাফা সরল ও যৌগিক মুনাফা : প্রাথমিক আলোচনা সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ১ সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ২ সরল মুনাফা সমস্যার সমাধান - ৩ যৌগিক/চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সমস্যার সমাধান - ১ সুদ/মুনাফা কে মোট দু ভাগে ভাগ করা যায়। যথা : সরল সুদ/Simple Interest : শুধু মূলধনের উপর সুদ কিন্তু সুদের সুদ না। তাই এখানে আসল কখনো বাড়ে না। চক্রবৃদ্ধি সুদ/যৌগিক সুদ/Compound Interest : মূলধনের সুদের পাশাপাশি সুদের টাকার উপর পুনরায় সুদ। অর্থাৎ সুদের সুদ। সরল মুনাফা (Simple Interest) সুদকষার গাণিতিক সমস্যাগুলো অনেকের কাছে জটিল মনে হলেও প্রকৃতপক্ষে এই অধ্যায়টি অনেক সহজ, এমনকি এই অধ্যায়ের কিছু সমস্যা খাতা-কলম ছাড়াই করা সম্ভব। কিভাবে সম্ভব তা বোঝার জন্য নিচের আলোচনাগুলো খুব মনোযোগ সহকারে ধাপে ধাপে বোঝার চেষ্টা করতে হবে। সুদ/মুনাফা কাকে বলে? আসল বা মূলধনের উপরে যে অতিরিক্ত টাকা প্রদান করা হয়। সুদ/মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র,...