Posts

Showing posts with the label Percentage

গণিত : শতকরা : প্রাথমিক আলোচনা

Image
গাণিতিক যুক্তি শতকরা (Percentage) প্রাথমিক আলোচনা পাটিগণিত > শতকরা প্রাথমিক আলোচনা শতকরা সমস্যার সমাধান - ১ শতকরা সমস্যার সমাধান - ২ শতকরা সমস্যার সমাধান - ৩ শতকরা (Percentage) গণিতের অন্য সকল টপিকের মধ্যে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ও সহজ একটি টপিক। আমরা যদি এই অধ্যায়টি ভালোভাবে আয়ত্ব করতে পারি তবে লাভ-ক্ষতি, সুদ-কষা ও ঐকিক নিয়মের অংকগুলো সহজেই সমাধি করতে পারবো।  পরীক্ষায় ভালো প্রস্তুতির জন্য শতকরা (Percentage) সম্পর্কে A → Z জানতে পুরো পোস্টটি মনোযোগ সহকারে পড়ুন।  শতকরা কাকে বলে?  শতকরা : শতকরা শব্দের অর্থ শতক বা প্রতি শতে বা ১০০ তে। সহজ ভাষায় ১০০ তে কত তার ধারণা। বলা হয়ে থাকে শতভাগে কত ভাগ তাকে শতকরা বলে।  শতকরার কিছু সহজ কথা :– (১) শতকরা একটি ভগ্নাংশ যার হর সবসময় একশ (১০০) হয়।  (২) শতকরা শব্দটিকে সংক্ষেপে % আইকন দিয়ে প্রকাশ করা হয়। যেমন– শতকরা ১০ এর অর্থ হলো $\frac{১০}{১০০}$ এবং সংক্ষেপে যাকে ১০% ও বলা যায়।  (৩) যখন কোনোকিছু বাড়েও না, কমেও না তখন তা সম্পূর্ণ অর্থাৎ ১০০% ধরা হয়। মোটকথা...

গণিত : শতকরা সমস্যার সমাধান - ৩

Image
গাণিতিক যুক্তি শতকরা পার্ট - ৩ পাটিগণিত > শতকরা প্রাথমিক আলোচনা শতকরা সমস্যার সমাধান - ১ শতকরা সমস্যার সমাধান - ২ শতকরা সমস্যার সমাধান - ৩  ১.৩.৫১  একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা করতে পারেনি তাদের ১২ জ কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কত জন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে? (ক) ৬০ জন (খ) ৮০ জন (গ) ১০০ জন (ঘ) ১২ জন সমাধান উত্তর : (ক) ৬০ জন পাস করতে পারেনি = ৩০+১২=৪২ জন। ∴ শতকরা হিসেবে পাস করেনি = (১০০-৩০)%=৭০% তাহলে, ৭০%=৪২ ১%=$\frac{৪২}{৭০}$ ∴ ১০০%=$\frac{৪২\times১০০}{৭০}=৬০$  ১.৩.৫২  একজন দোকানদার ৭$\frac১২$% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হতো এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশি হতো, তাহলে তার ২০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? (ক) ১০০ টাকা (খ) ২০০ টাকা (গ) ৩০০ টাকা (ঘ) ৪০০ টাকা সমাধান উত্তর : (খ) ২০০ টাকা ৭$\frac১২$% ক্ষতিতে বিক্রয় ...

গণিত : শতকরা সমস্যার সমাধান - ২

Image
গাণিতিক যুক্তি শতকরা পার্ট - ২ পাটিগণিত > শতকরা প্রাথমিক আলোচনা শতকরা সমস্যার সমাধান - ১ শতকরা সমস্যার সমাধান - ২ শতকরা সমস্যার সমাধান - ৩  ১.৩.২৬  24 সংখ্যাটি কোন সংখ্যার 32% এর সমান? (ক) 70 (খ) 75 (গ) 80 (ঘ) 85 সমাধান উত্তর : (খ) 75 মনে করি, $x$ এর $32$% = $24$ ⇒ $x \times \frac{32}{100} = 24$ ⇒ $x = 24 \times \frac{100}{32}$ ⇒ $x = 3 \times \frac{100}{4}$ ⇒ $x = 3 \times 25$ ∴ $x = 75$  ১.৩.২৭  75 সংখ্যাটি কোন সংখ্যার 25%? (ক) 300 (খ) 350 (গ) 400 (ঘ) 450 সমাধান উত্তর : (ক) 300 মনে করি, $x$ এর $25$% = $75$ ⇒ $x \times \frac{25}{100} = 75$ ⇒ $x = 75 \times \frac{100}{25}$ ⇒ $x = 3 \times 100$ ∴ $x = 300$  ১.৩.২৮  বেতন 30% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন লোক 11050 টাকা পায়। পূর্বে তার বেতন কত ছিল? (ক) 7000 টাকা (খ) 7500 টাকা (গ) 8000 টাকা (ঘ) 8500 টাকা সমাধান উত্তর : (ঘ) 8500 টাকা মনে করি, পূর্বে ব...

গণিত : শতকরা সমস্যার সমাধান - ১

Image
গাণিতিক যুক্তি শতকরা পার্ট - ১ পাটিগণিত > শতকরা প্রাথমিক আলোচনা শতকরা সমস্যার সমাধান - ১ শতকরা সমস্যার সমাধান - ২ শতকরা সমস্যার সমাধান - ৩  ১.৩.১  কাপড়ের মূল্য 20% কমে গেলে কাপড়ের ব্যবহার শতকরা কি পরিমাণ বাড়ালে কাপড়ের জন্য খরচের কোনো পরিবর্তন হবে না? (ক) 15% (খ) 20% (গ) 25% (ঘ) 30% সমাধান উত্তর : (গ) 25% 20% কমে কাপড়ের বর্তমান মূল্য 80% 80 টাকায়খরচ বাড়াতে হবে 20 টাকা ∴ 100 টাকায় খরচ বাড়াতে হবে = $\frac{20\times 100}{80}$ = 25 টাকা  ১.৩.২  যদি তেলের মূল্য 25% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে, তেল বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না? (ক) 20% (খ) 16% (গ) 11% (ঘ) 9% সমাধান উত্তর : (ক) 20% 125 টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে 25% ∴ 100 টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে $\frac{25\times 100}{125}$ = 20%  ১.৩.৩  কোনো স্কুলে 70% শিক্ষার্থী ইংরেজি এবং 80% শিক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু 10% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে 300 জন শিক্ষার্থী পা...