My All Garbage | Biggest Website for Educational Support in BD

একঘাত সমীকরণের সমাধান (৫.১) পাঠ্য বাইয়ের সমাধান লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন সমাধান কর (১-৮):  ১  $\frac{ay}{b}-\frac{by}{a}=a^2-b^2$  ২  $(z+1)(z-2)=(z-4)(z+2)$  ৩  $\frac{4}{2x+1}+\frac{9}{3x+2}=\frac{25}{5x+4}$  ৪  $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}$  ৫  $\frac{a}{x-a}+\frac{b}{x-b}=\frac{a+b}{x-a-b}$  ৬  $\frac{x-a}{b}+\frac{x-b}{a}+\frac{x-3a-3b}{a+b}=0$  ৭  $\frac{x-a}{a^2-b^2}=\frac{x-b}{b^2-a^2}$  ৮  $(3+\sqrt3)z+2= 5+3\sqrt3$ সমাধান সেট নির্ণয় কর (৯-১৪):  ৯  $2x+\sqrt2=3x-4-3\sqrt2$  ১০  $\frac{z-2}{z-1}=2-\frac{1}{z-1}$  ১১  $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x-1}$  ১২  $\frac{m}{m-x}+\frac{n}{n-x}=\frac{m+n}{m+n-x}$  ১৩  $\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}$  ১৪  $\frac{2t-6}{9}+\frac{15-2t}{12-5t}=\fra...

সূচক (৪.৩) পাঠ্য বাইয়ের সমাধান লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন  ১  কোন শর্তে $a^0=1$? (ক) $a=0$ (খ) $a \neq 0$ (গ) $a > 0$ (ঘ) $a \neq 1$ SEE SOLUTION $a=0$ হলে, $a^0=0^0$, যা অসংজ্ঞায়িত। সুতরাং অপশন (ক) সঠিক নয়। $a\neq1$ হলে, $a=0$ বিবেচনা করা যায়। এক্ষেত্রেও অসংজ্ঞায়িত হবে। সুতরাং অপশন (ঘ) সঠিক নয়। অপশন (গ) এ বর্ণিত $a > 0$ তথ্যটিও সম্পূর্ণ সঠিক নয়। করণ $a < 0$ এর জন্যও $a^0=1$ হবে। সুতরাং মূল পদে যেকোনো সংখ্যার ঘাত $0$ হলে এর মান সর্বদাই $1$ হবে। অর্থাৎ $a^0=1$ যখন $a\neq0$ $\therefore$ অপশন (খ) সঠিক।  ২  $\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[3]{5}$ এর মান নিচের কোনটি? (ক) $\sqrt[6]{5}$ (খ) $\left(\sqrt[3]{5}\right)^3$ (গ) $\left(\sqrt{5}\right)^3$ (ঘ) $\sqrt[3]{25}$ SEE SOLUTION $\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[3]{5}$$=\sqrt[3]{5 \times 5}$$=\sqrt[3]{25}$  ৩  $\log_aa=1$ সটিক কোন শর্তে? (ক) $a > 0$ (খ) $a \neq 1$ (গ) $a > 0, a \neq 1$ (ঘ) ...

সূচক (৪.২) পাঠ্য বাইয়ের সমাধান লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন  ১  মান নির্ণয় কর:  (ক)  $\log_381$  (খ)  $\log_5\sqrt[3]{5}$  (গ)  $\log_42$  (ঘ)  $\log_{2\sqrt5}400$  (ঙ)  $\log_5\left(\sqrt[3]{5}\cdot\sqrt5\right)$  ২  $x$ এর মান নির্ণয় কর:  (ক)  $\log_5x=3$  (খ)  $\log_{x}25=2$  (গ)  $\log_{x}\frac{1}{16}=-2$  ৩  দেখাও যে:  (ক)  $5\log_{10}5-\log_{10}25=\log_{10}125$  (খ)  $\log_{10}\frac{50}{147}=\log_{10}2+\log_{10}5-\log_{10}3-2\log_{10}7$  (গ)  $3\log_{10}2+2\log_{10}3+\log_{10}5=\log_{10}360$  ৪  সরল কর:  (ক)  $7\log_{10}\frac{10}{9}-2\log_{10}\frac{25}{24}+3\log_{10}\frac{81}{80}$  (খ)  $\log_7\left(\sqrt[5]{7}\cdot\sqrt7\right)-\log_3\sqrt[3]{3}+\log_42$  (গ)  $\log_{e}\frac{a^3b^3}{c^3}+\log_{e}\frac{b^3c^3}{d^3}+\log_{e}\frac{c^3d^3}{a^3}-3\log_...

সূচক (৪.১) পাঠ্য বাইয়ের সমাধান লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন সরল কর (১-৮):  ১  $\frac{7^3\times7^{-3}}{3\times3^{-4}}$  ২  $\frac{\sqrt[3]{7^2}\cdot\sqrt[3]{7}}{\sqrt7}$  ৩  $\left(2^{-1}+5^{-1}\right)^{-1}$  ৪  $\left(2a^{-1}+3b^{-1}\right)^{-1}$  ৫  $\left(\frac{a^2b^{-1}}{a^{-2}b}\right)^2$  ৬  $\sqrt{x^{-1}y}\cdot\sqrt{y^{-1}z}\cdot\sqrt{z^{-1}x}$ $\left(x>0,y>0,z>0\right)$  ৭  $\dfrac{2^{n+4}-4\cdot2^{n+1}}{2^{n+2}\div2}$  ৮  $\dfrac{3^{m+1}}{\left(3^{m}\right)^{m-1}}\div\dfrac{9^{m+1}}{\left(3^{m-1}\right)^{m+1}}$ প্রমাণ কর (৯-১৫):  ৯  $\dfrac{4^{n}-1}{2^{n}-1}=2^{n}+1$  ১০  $\dfrac{2^{2p+1}\cdot3^{2p+q}\cdot5^{p+q}\cdot6^{p}}{3^{p-2}\cdot6^{2p+2}\cdot10^{p}\cdot15^{q}}=\dfrac12$  ১১  $\left(\frac{a^{l}}{a^{m}}\right)^{n}\cdot\left(\frac{a^{m}}{a^{n}}\right)^{l}\cdot\left(\frac{a^{n}}{a^{l}}\r...

Erectile dysfunction (ED) is a condition that affects millions of men worldwide, yet it remains a topic that many are hesitant to discuss openly. Defined as the consistent inability to achieve or maintain an erection firm enough for satisfactory sexual performance, erectile dysfunction can be both physically and emotionally distressing. It may be a symptom of underlying health issues or the result of psychological factors, lifestyle habits, or even medication side effects. The good news is that ED is treatable in most cases. With medical advancement and increased awareness, men no longer have to suffer in silence. This blog will explore the common causes, symptoms, diagnosis, and treatment options for erectile dysfunction, and help you understand when to consult a kidney specialist or one of the Best Urologists near you. What is Erectile Dysfunction? Erectile dysfunction is a sexual disorder where a man has trouble getting or keeping an erection. It's normal to occasionally have ...

বীজগাণিতিক রাশি (৩.৫) পাঠ্য বাইয়ের সমাধান লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন  ১  $f(x)=x^2-4x+4$ হলে, $f(2)$ এর মান নিচের কোনটি? (ক) $4$ (খ) $2$ (গ) $1$ (ঘ) $0$ SEE SOLUTION  ২  $\frac12\{(a+b)^2-(a-b)^2\}$ এর মান নিচের কোনটি? (ক) $2(a^2+b^2)$ (খ) $a^2+b^2$ (গ) $2ab$ (ঘ) $4ab$ SEE SOLUTION  ৩  $x+\frac2x=3$ হলে, $x^3+\frac{8}{x^3}$ এর মান কত? (ক) $1$ (খ) $8$ (গ) $9$ (ঘ) $16$ SEE SOLUTION  ৪  $p^4+p^2+1$ এর উৎপাদকে বিশ্লেষায়িত রূপ নিচের কোনটি? (ক) $(p^2-p+1)(p^2+p-1)$ (খ) $(p^2-p-1)(p^2+p+1)$ (গ) $(p^2+p+1)(p^2+p+1)$ (ঘ) $(p^2+p+1)(p^2-p+1)$ SEE SOLUTION  ৫  যদি $x=2-\sqrt3$ হয়, তবে $x^2$ এর মান কত? (ক) $1$ (খ) $7-4\sqrt3$ (গ) $2+\sqrt3$ (ঘ) $\frac{1}{2-\sqrt3}$ SEE SOLUTION  ৬  $f(x)=x^2-5x+6$ এবং $f(x)=0$ হলে $x^2$ এর মান কত? (ক) $2$, $3$ (খ) $-5$, $1$ (গ)...

বীজগাণিতিক রাশি (৩.৪) পাঠ্য বাইয়ের সমাধান লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর:  ১  $3a^3+2a+5$  ২  $x^3-7xy^2-6y^3$  ৩  $x^3+2x^2-5x-6$  ৪  $x^3+4x^2+x-6$  ৫  $a^3+3a+36$  ৬  $a^4-4a+3$  ৭  $a^3-a^2-10a-8$  ৮  $x^3-3x^2+4x-4$  ৯  $a^3-7a^2b+7ab^2-b^3$  ১০  $x^3-x-24$  ১১  $x^3+6x^2+11x+6$  ১২  $2x^4-3x^3-3x-2$  ১৩  $4x^4+12x^3+7x^2-3x-2$  ১৪  $x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x$  ১৫  $4x^3-5x^2+5x-1$  ১৬  $18x^3+15x^2-x-2$ Download Online PDF Solution

বীজগাণিতিক রাশি (৩.৩) পাঠ্য বাইয়ের সমাধান লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর (১-৩০):  ১  $ab(x-y)-bc(x-y)$  ২  $9x^2+24x+16$  ৩  $a^4-27a^2+1$  ৪  $x^4-6x^2y^2+y^4$  ৫  $(a^2-b^2)(x^2-y^2)+4abxy$  ৬  $4a^2-12ab+9b^2-4c^2$  ৭  $a^2+6a+8-y^2+2y$  ৮  $16x^2-25y^2-8xz+10yz$  ৯  $x^2+13x+36$  ১০  $x^4+x^2-20$  ১১  $a^2-30a+216$  ১২  $a^8-a^4-2$  ১৩  $x^2-37x-650$  ১৪  $9x^2y^2-5xy^2-14y^2$  ১৫  $4x^4-27x^2-81$  ১৬  $ax^2+(a^2+1)x+a$  ১৭  $3(a^2+2a)^2-22(a^2+2a)+40$  ১৮  $(a-1)x^2+a^2xy+(a+1)y^2$  ১৯  $x^3+3x^2+3x+2$  ২০  $a^3-6a^2+12a-9$  ২১  $a^3-9b^3+(a+b)^3$  ২২  $8x^3+12x^2+6x-63$  ২৩  $8a^3+\frac{b^3}{27}$...

বীজগাণিতিক রাশি (৩.২) পাঠ্য বাইয়ের সমাধান লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন  ১  সূত্রের সাহায্যে ঘন নির্ণয় কর: (ক) $2x^2+3y^2$ (খ) $7m^2-2n$ (গ) $2a-b-3c$  ১  সরল কর: (ক) $(7x+3b)^3$$-(5x+3b)^3$$-6x(7x+3b)(5x+3b)$ (খ) $(a+b+c)^3$$-(a-b-c)^3$$-6(b+c)\left\{a^2-(b+c)^2\right\}$ (গ) $(m+n)^6$$-(m-n)^6$$-12mn(m^2-n^2)^2$ (ঘ) $(x+y)(x^2-xy+y^2)$$+(y+z)(y^2-yz+z^2)$$+(z+x)(z^2-zx+x^2)$ (ঙ) $(2x+3y-4z)^3$$+(2x-3y+4z)^3$$+12x\left\{4x^2-(3y-4z)^2\right\}$  ৩  $a-b=5$ এবং $ab=36$ হলে, $a^3-b^3$ এর মান কত?  ৪  যদি $a^3-b^3=513$ এবং $a-b=3$ হয়, তবে $ab$ এর মান কত?  ৫  $x=19$ এবং $y=-12$ হলে, $8x^3+36x^2y+54xy^2+27y^3$ এর মান নির্ণয় কর।  ৬  যদি $a=15$ হয়, তবে $8a^3+60a^2+150a+130$ এর মান কত?  ৭  যদি $a+b=m$, $a^2+b^2=n$ এবং $a^3+b^3=p^3$ হয়, তবে দেখাও যে, $m^3+2p^3=3mn$  ৮  $a+b=3$ এবং $ab=2$ হলে, (ক) $a^2-ab+b^2$ এবং (খ) $a^3+b^3$ ...

বীজগাণিতিক রাশি (৩.১) পাঠ্য বাইয়ের সমাধান লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন  ১  সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর: (ক) $2a+3b$ (খ) $x^2+\frac2{y^2}$ (গ) $4y-5x$ (ঘ) $5x^2-y$ (ঙ) $3b-5c-2a$ (চ) $ax-by-cz$ (ছ) $2a+3x-2y-5z$ (জ) $1007$  ২  সরল কর: (ক) $(7p+3q-5r)^2$$-2(7p+3q-5r)(8p-4q-5r)$$+(8p-4q-5r)^2$ (খ) $(2m+3n-p)^2$$+(2m-3n+p)^2$$-2(2m+3n-p)(2m-3n+p)$ (গ) $6.35\times6.35+2\times6.35\times3.65$$+3.65\times3.65$ (ঘ) $\frac{2345 \times 2345-759\times759}{2345-759}$  ৩  $a-b=4$ এবং $ab=60$ হলে, $a+b$ এর মান কত?  ৪  $a+b=9m$ এবং $ab=18m^2$ হলে, $a-b$ এর মান কত?  ৫  $x-\frac1x=4$ হলে প্রমাণ কর যে, $x^4+\frac1{x^4}=322$  ৬  $2x+\frac2x=3$ হলে, $x^2+\frac1{x^2}$ এর মান কত?  ৭  $a+\frac1a=2$ হলে, দেখাও যে, $a^2+\frac1{a^2}=a^4+\frac1{a^4}$  ৮  $a+b=\sqrt7$ এবং $a-b=\sqrt5$ হলে, প্রমাণ কর যে, $8ab(a^2+b^2)=24$ ...

📘 Web Math Writer 🧮 Overview WebMathWriter is a lightweight, browser-based equation editor for converting mathematical expressions between readable formats and LaTeX. Designed to be fast, intuitive, and mobile-friendly, it empowers students, educators, and developers to write, share, and export math equations effortlessly. ✨ Key Features 🔤 Bi-directional Editing : Convert math expressions to LaTeX and vice versa. 📱 Mobile-Responsive : Optimized for all screen sizes without compromising usability. ⚡ No Installation Needed : Works directly at WebMathWriter . 🧾 Multi-Line Support : Handle complex, multi-step equations with ease. 📤 Copy & Export Options : Grab LaTeX code for external use. 🔒 Secure & Lightweight : No unnecessary bloat—just focused math editing. ⌨️ Math Keyboard : Math Supported Keyboard layout. 🚀 Getting Started Visit WebMathWriter Input your math in the left pane or LaTeX in the right p...