SSC 2021 : উচ্চতর গণিত : ১ম সপ্তাহ : অ্যাসাইনমেন্ট
অধ্যায় ১১ স্থানাাঙ্ক জ্যামিতি অ্যাসাইনমেন্ট : চিত্রে একটি পঞ্চভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো A(-12,10), B(-4,-2), C(6,-8), D(t,3), E(6,8) এবং শীর্ষবিন্দুগুলো ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আবর্তিত। নমুনা সমাধান (ক) দেওয়া আছে, $B=\left(-4,-2\right)$ $E=\left(6,8\right)$ ∴ $BE$ রেখার ঢাল, $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ বা, $\tan\theta=\frac{8+2}{6+4}$ বা, $\tan\theta=\frac{10}{10}$ বা, $\tan\theta=1$ বা, $\theta=\tan^{-1}\left(1\right)$ $\therefore\theta=45^\circ$ ∴ নির্ণেয় $B$ ও $E$ বিন্দুর সংযোগ রেখা $x$ অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $45^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে। (খ) দেওয়া আছে, $ABCDE$ পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল $236$ বর্গ একক। এবং, $A(-12,10)$, $B(-4,-2)$, $C(6,-8)$, $D(t,3)$, $E(6,8)$ ∴ $ABCDE$ পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল = $\frac12\begin{vmatrix}-12&10\\-4&-2\\6&-8\\t&3\\6&8\\-12&10\end{vmatrix}$ বা, $236=\frac12\left\{\left(24+32+18+8t+60\right)-\left(-40-12-8t+18-96\right)\right\}$ বা, $236=\frac12\left\{\left(134+8t\right)-\left(-130-8t\right)\right\}$ বা, $236=\frac12\left(13...